Публий Элий Пет (лат. Publius Aelius Paetus; IV век до н. э.) — древнеримский политический деятель из плебейского рода Элиев, консул 337 года до н. э.
Публий Элий стал первым человеком из своего рода, достигшим высших должностей. Его коллегой по консульству был Гай Сульпиций Лонг. Оба консула отправились на помощь аврункам, воевавшим с сидицинами, но из-за их нерасторопности помощь не пришла вовремя: аврункам пришлось бежать из собственного города. Сенаторы в негодовании назначили диктатора.
В 299 году до н. э. Публий Элий стал одним из пяти первых плебеев, избранных в жреческую коллегию авгуров.