Эренфест, Пауль: биография
Год спустя, в сентябре 1934 года, преемником Эренфеста на кафедре теоретической физики в Лейдене был назначен Хендрик Крамерс, посвятивший вступительную речь своему учителю. Старший сын Эренфеста Пауль (Павлик) пошёл по стопам отца и тоже стал физиком, обучался в Лейденском университете и работал в парижской лаборатории Пьера Оже. В 1930-е годы Эренфест-младший написал несколько известных работ по физике космических лучей. В 1939 году, в 23-летнем возрасте, он трагически погиб в Альпах, где в одной из обсерваторий проводил измерения зависимости интенсивности космического излучения от высоты. Старшая дочь Татьяна ван Арденне-Эренфест (англ. Tatyana Pavlovna Ehrenfest) стала известным математиком. Младшая дочь — Анна Галинка Эренфест (Anna Galinka Ehrenfest, 1910—1979) — стала художником, вместе со своим мужем Якобом Клоотом (1916—1943) — под общим псевдонимом «El Pintor» (маляр) иллюстратором серии популярных детских книг; в 1943 году, через два года после женитьбы, её муж был депортирован в концентрационный лагерь Собибор. Также в концлагере (Треблинка) погибла и мачеха Пауля Эренфеста — Жозефина Йеллинек (во втором браке Фридман, 1868—1942), младшая сестра его матери, на которой Зигмунд Эренфест женился за два года до смерти в 1894 году.
Научное творчество
Классическая статистическая механика и термодинамика
Первая работа Эренфеста, опубликованная в 1903 году, была посвящена вопросу о вычислении поправки на объём в уравнении состояния Ван-дер-Ваальса. Автору удалось вскрыть причины, по которым разные методы учёта конечности объёма молекул, развитые Больцманом и Лоренцем, приводят к одному и тому же результату. И в дальнейшем Эренфест неоднократно обращался к критическому разбору и прояснению результатов, полученных другими исследователями. Так, в 1906 году совместно со своей женой Татьяной Афанасьевой он провёл анализ трактовки возрастания энтропии, предложенной Дж. Уиллардом Гиббсом, а в статье, посвящённой памяти Больцмана, рассмотрел основные мотивы творчества этого учёного. В работе «О двух известных возражениях против H-теоремы Больцмана» (нем. ber zwei bekannte Einwnde gegen das Boltzmannsche H-Theorem, 1907) Эренфесты детально обсудили трудности в понимании H-теоремы, отмеченные в работах Иоганна Лошмидта (парадокс обратимости) и Эрнста Цермело (парадокс возврата). Суть этих возражений состояла в том, что обратимые законы механического движения частиц не могут привести к необратимости тепловых процессов, в частности к убыванию H-функции (возрастанию энтропии) системы. Чтобы пояснить и обосновать позицию Больцмана по этим вопросам, супруги в своей статье предложили известную модель урн (англ. Ehrenfest model) и показали, каким образом чисто вероятностный процесс перемещения шаров между двумя урнами приводит к наблюдаемой (кажущейся) необратимости.
В 1912 году вышла энциклопедическая статья Эренфестов «Принципиальные основы статистического подхода в механике» (нем. Begriffliche Grundlagen der statistischen Auffassung in der Mechanik), в которой были рассмотрены основные понятия и методы статистической механики. Эта работа сыграла исключительную роль в становлении данной дисциплины и ныне по праву считается классической. В ней были вскрыты предпосылки и гипотезы, лежащие в основе статистической механики, вновь детально проанализированы H-теорема и связанная с ней дискуссия, рассмотрены многие другие вопросы. Большое значение имела критика эргодической гипотезы, сформулированной в виде следующего сильного утверждения: если энергия системы остаётся постоянной, то с течением времени изображающая систему точка в фазовом пространстве проходит через все точки поверхности постоянной энергии. Эренфесты первыми выдвинули аргументы против существования эргодических систем и предложили «квазиэргодическую гипотезу», согласно которой с течением времени фазовая траектория системы сколь угодно близко подходит к каждой точке поверхности постоянной энергии. Уже в 1913 году математики Артур Розенталь (англ. Arthur Rosenthal) и Мишель Планшерель (англ. Michel Plancherel) показали, что не может существовать ни одной эргодической системы в указанном выше смысле. Использование же квазиэргодической гипотезы в качестве фундамента статистической физики было строго обосновано в работах Джорджа Биркхофа, Норберта Винера, Александра Хинчина и других исследователей.
