Эренфест, Пауль: биография
В 1927 году Эренфест опубликовал небольшую статью «Замечание о приближенной справедливости классической механики в рамках квантовой механики» (нем. Bemerkung ber die angenherte Gltigkeit der klassischen Mechanik innerhalb der Quantenmechanik), в которой указал на общую и прямую взаимосвязь между новой и старой механикой. С помощью простых выкладок он продемонстрировал, что второй закон Ньютона остаётся справедливым для усреднённых величин, полученных при рассмотрении квантовомеханического волнового пакета: среднее значение производной импульса по времени равно среднему значению отрицательного градиента потенциальной энергии. Это утверждение, вошедшее в учебники под названием теоремы Эренфеста, произвело большое впечатление на многих физиков, поскольку позволило приписать квантовой частице классическую траекторию, определяемую средними величинами (естественно, речь не шла о возможности в принципе свести квантовую механику к классической).
Одной из последних работ Эренфеста была небольшая статья «Некоторые неясные вопросы, касающиеся квантовой механики» (нем. Einige die Quantenmechanik betreffende Erkundigungsfragen, 1932). В ней он сформулировал несколько принципиальных проблем, которые беспокоили его и от которых, несмотря на все успехи квантовой механики, он не мог отмахнуться. Какова роль мнимой единицы, входящей в уравнение Шрёдингера и коммутационные соотношения Гейзенберга — Борна? Каковы пределы аналогии между электроном и фотном? Эти «бессмысленные», по мнению большинства физиков, вопросы привлекли внимание некоторых глубоко мыслящих коллег, и уже в следующем году Вольфганг Паули дал свой ответ на них. Наконец, в той же статье Эренфест поставил вопрос об отсутствии доступного для физиков изложения спинорного исчисления, играющего значительную роль в квантовой механике. На этот призыв откликнулся Эйнштейн, посвятивший теме спиноров несколько совместных с Вальтером Майером (Walter Mayer) работ. Следует отметить, что сам термин «спинор» был также введён Эренфестом, который ещё в 1929 году побудил Бартела ван дер Вардена заложить основы спинорного анализа по образцу тензорного анализа. Статья 1932 года является ярким примером того стимулирующего влияния, которое оказывала на коллег критика Эренфестом существующего положения в науке.
Теория относительности
Начало научной карьеры Эренфеста пришлось на время активного обсуждения в физическом сообществе проблем электродинамики движущихся сред и становления специальной теории относительности. Уже в 1906 году молодой австрийский учёный опубликовал статью, посвящённую проблеме устойчивости движущегося электрона. Ограничившись моделью Бухерера (деформируемый электрон постоянного объёма), Эренфест показал, что для обеспечения его устойчивости необходимо предполагать действие на него дополнительных сил неэлектромагнитной природы. В следующем году он поставил вопрос о пригодности динамики материальной точки при рассмотрении деформируемого электрона. Можно ли объяснить равномерное и прямолинейное движение такого электрона в рамках теории относительности? Ответ на этот вопрос Эренфеста был дан в 1911 году Максом фон Лауэ, показавшим, что вращательный момент, действующий на деформированный электрон, не наблюдается по той же причине, что и в опыте Траутона — Нобла. В 1910 году Эренфест внёс вклад в многолетнюю дискуссию о том, что же измеряется в экспериментах по определению скорости света. Он показал, что при наблюдении звёздной аберрации приходится иметь дело с групповой скоростью света, а не с фазовой, как полагал лорд Рэлей. Последний согласился с этим выводом.
В конце 1900-х — начале 1910-х годов Эренфест принял участие в другой дискуссии — о понятии твёрдого тела в теории относительности. В 1909 году Макс Борн дал определение абсолютно твёрдого тела как такого, любой элемент объёма которого остаётся недеформированным в сопутствующей системе отсчёта. Эренфест в заметке «Равномерное вращательное движение твёрдых тел и теория относительности» (нем. Gleichformige Rotation starrer Krper und Relativitts theorie, 1909) показал, что борновское определение приводит к противоречию, получившему название парадокса Эренфеста. Суть его состоит в том, что при вращении цилиндра его радиус должен оставаться постоянным ( R ′ = R {\displaystyle R'=R} ), тогда как длина окружности должна уменьшаться ( 2 π R ′ < 2 π R {\displaystyle 2\pi R'<2\pi R} ). Этот мысленный эксперимент можно рассматривать в качестве доказательства невозможности существования абсолютно твёрдого тела в специальной теории относительности. Впоследствии Эренфест полемизировал с Владимиром Игнатовским по этому вопросу. Парадокс Эренфеста привлёк внимание Эйнштейна и, по-видимому, стал причиной начала переписки двух учёных. Более того, этот парадокс связывался Эйнштейном с идеей об отклонении метрики пространства от евклидовой при рассмотрении неинерциальных (ускоренных) систем отсчёта или, согласно принципу эквивалентности, при наличии гравитационного поля. В целом теорию относительности Эренфест воспринимал в то время, по свидетельству Эйнштейна, «хотя и несколько скептически, но отдавая ей должное со свойственной ему способностью критического суждения». Так, ещё в своей вступительной лекции в Лейдене (1912) он ставил вопрос о необходимости экспериментальной проверки того, какой из двух вариантов верен — теория относительности или баллистическая теория Ритца. Впоследствии Эренфест не обращался к этой теме, полностью перейдя на позиции релятивизма.
