Урманцев, Юнир Абдуллович: биография

• Закон системной изоморфизации (5), согласно которому «любой объект есть изоморфическая модификация и любая изоморфическая модификация принадлежит хотя бы одному системному изоморфизму».

ОТС имеет дело на просто с изоморфизмом, а с системным изоморфизмом. Системный изоморфизм в ней понимается как обладающее свойствами рефлексивности и симметричности отношение между объектами-системами одной и той же или разных Р-систем. При таком определении системного изоморфизма, он практически становится экспликацией отношения сходства. Поэтому термины «системный изоморфизм» и «системное сходство» в ОТСУ рассматриваются как взаимозаменяемые. Это же обстоятельство позволяет легко принять свойства анализируемого отношения — рефлексивность (из-за сходства каждого объекта-системы с самим собой) и симметричность (из-за очевидного характера утверждения, что если а системно изоморфичен b, то и b системно изоморфичен a). Естественно, превосходной степенью системного сходствa будет тождество, единое, а его наиболее распространенной формой — неполное сходство; важным также частным случаем его будет «эквивалентность» с её многочисленными видами, из которых наиболее значимы для нас отношения равенства, математического изоморфизма и параллелизма.

• Законы соответствия, межсистемного сходства и межсистемной симметрии (6, 7, 8), согласно которым «между произвольно взятыми системами C1 и С2 возможны соотношения эквивалентности, системного сходства и системной симметрии лишь одного из 3-х видов. Соотношение 4-ое такое, что система C1 никак не эквивалентна, системно не сходна и системно не симметрична C2 и наоборот, также соотношение невозможно». Доказываются эти законы посредством знаменитой аксиомы выбора Цермело.
• Законы системной симметрии и системной асимметрии (9, 10), согласно которым «любая система симметрична в одних и асимметрична в других отношениях».

С точки зрения ОТС «симметрия — это свойство системы „С“ совпадать по признакам „П“ как до, так и после изменений „И“». Иначе, симметрия — это такой объект-система, в качестве первичных элементов которого выступают признаки «П» («инварианты»), в качестве отношений единства — отношения принадлежности признаков «П» системе «С» («носителю симметрии»), а в качестве законов композиции — требование принадлежности признаков системе «С» как до, так и после изменений «И» («преобразований симметрии»). Точным математическим выражением симметрии является особая алгебраическая структура — группа. Асимметрия — необходимое дополнение и противоположность симметрии. Асимметрия — это свойство системы «С» не совпадать по признакам «П» после изменений «И». Иначе, асимметрия — это такой объект-система, в качестве первичных элементов которого выступают признаки «П» («варианты»), в качестве отношений единства — отношения принадлежности признаков «П» системе «С» (носителю асимметрии"), а в качестве законов композиции — требование принадлежности этих признаков системе лишь до изменений «И» («преобразований асимметрии»). Точным математическим выражением асимметрии является также особая алгебраическая структура — группоид (нарушающий те или иные — из 4-х — аксиом теории групп).

• Законы системной противоречивости и системной непротиворечивости (11, 12), согласно которым «любая система обладает подсистемой противоречий-систем и подсистемой непротиворечий-систем». Самое замечаемое здесь — дополнение закона системной противоречивости («ядром» которого является закон «единства и „борьбы“ противоположностей» старой диалектики) равноправным ему законом системной непротиворечивости.
• Законы системной устойчивости и системной неустойчивости (13, 14), согласно которым «любая система устойчива в одних и неустойчива в других отношениях». При этом под устойчивостью понимается свойство системы «С» сохранять признаки «П» благодаря обстоятельствам «О» как до, так и после изменений «И», вызванных факторами «Ф». Под неустойчивостью же понимается свойство системы «С» не сохранять признаки «П» благодаря обстоятельствам «О» после изменений «И», вызванных факторами «Ф». Видно, что ядрами определений устойчивости и неустойчивости являются соответственно симметрия и асимметрия, отличаясь от них лишь указаниями на причины сохранения, несохранения, изменения — обстоятельства «О» и факторы «Ф».
• Закон количественного преобразования объектов-систем (15), согласно которому «количественное преобразование может реализоваться только тремя способами: либо прибавлением 1, либо вычитанием 2, либо прибавлением 1 и вычитанием 2 „первичных“ элементов, формами реализации которых (соответственно тем или иным случаям) являются: процессы „входа“ и „выхода“, „деления“ и „слияния“, „роста“ и „редукции“, „синтеза“ и „распада“, „обмена“ и „одностороннего тока“ элементов; структуры „прибавления“, „вычитания“, „обмена“, „превращения“ (моно- или энантиотропного); системы „открытые“ (со входом и выходом), „полуоткрытые“ (со входом, но без выхода — типа „черных“ дыр), „полузакрытые“ (без входа, но с выходом — типа „белых“ дыр), „закрытые“ (без входа и выхода)».
• Закон взаимодействия и одностороннего действия материальных и материально-идеальных объектов-систем (16), согласно которому «в мире реализуются не отношения всеобщей связи и всеобщей взаимообусловленности, а отношения взаимодействия или одностороннего действия между любым фиксированным материальным или материально-идеальным объектом-системой и материальными и/или материально-идеальными объектами-системами лишь ограниченного в пространстве и во времени подмножества множества таких систем бытия».
• Закон взаимонедействия материальных и материально-идеальных объектов (17) — систем, согласно которому «для любого материального или материально-идеального объекта-системы существует бесчисленное множество других подобных объектов-систем, с которыми в течение своей „жизни“ — он в принципе не может вступать в какие бы то было отношения взаимодействия или одностороннего действия».