В 1999 году Онсинс, полностью сосредточившись на игре в парах, вышел на новый пик карьеры. За год он выиграл три турнира с тремя разными партнёрами, в том числе турнир категории Gold в Штутгарте с Даниэлем Орсаничем. После победы в Штутгарте он вплотную приблизился к Top-50 рейтинга в парном разряде, где не был с 1992 года, а в ноябре вновь вошёл в число 50 сильнейших теннисистов-парников. На следующий год он обыграл со сборной Бразилии команды Франции и Словакии, второй раз за карьеру пробившись в полуфинал Кубка Дэвиса, а затем дошёл с Орсаничем до полуфинала Открытого чемпионата Франции. В четвертьфинале они победили Даниэля Нестора и Себастьена Ларо — будущих олимпийских чемпионов, а в полуфинале уступили посеянным вторыми австралийцам Вудбриджу и Вудфорду. После этого успеха Онсинс поднялся в рейтинге до 24-го места, а месяц спустя, после выхода в третий круг на Уимблдоне — до 22-го, высшего в своей парной карьере. В сентябре они с Куэртеном участвовали в Олимпийских играх в Сиднее, но уже в первом круге проиграли будущим чемпионам Ларо и Нестору. В конце года Онсинс и Орсанич приняли участие в Кубке Мастерс - итоговом турнире сезона, - но выиграли только одну из трёх игр на групповом этапе и в полуфинал не попали.
Последнее крупное достижение в карьере Онсинса пришлось на 2001 год, когда с аргентинкой Паолой Суарес он дошёл до финала Открытого чемпионата Франции в миксте. Во втором круге они переиграли посеянных четвёртыми Аранчу Санчес и Джареда Палмера, но в финале уступили ещё одной несеяной паре - Вирхинии Руано и Томасу Карбонелю.
Путь в финал Паолы Суарес и Жайми Онсинса на Открытом чемпионате Франции 2001 года
| Круг | Соперники | Счёт |
| 1/16 | Лизель Хубер Кевин Ульетт | 7-6(3), 6-4 |
| 1/8 | Аранча Санчес-Викарио Джаред Палмер | 6-1, 5-7, 6-3 |
| 1/4 | Лиза Реймонд Леандер Паес | 7-5, 6-1 |
| 1/2 | Елена Лиховцева Махеш Бхупати | 7-5, 4-6, 6-2 |
| Ф | Вирхиния Руано Паскуаль Томас Карбонель | 5-7, 3-6 |
В этом же году Онсинс провёл в паре с Орсаничем два последних в карьере финала турниров АТР и в последний раз сыграл за сборную, с которой дошёл до четвертьфинала в Мировой группе Кубка Дэвиса. В конце сезона он завершил активную карьеру. После окончания выступлений Жайме Онсинс открыл вместе со старшими братьями теннисную академию Oncins Tennis в Сан-Паулу.
Участие в финалах турниров АТР за карьеру (16)
| Легенда |
| Большой шлем (0) |
| Чемпионат мира АТР / Кубок Мастерс (0) |
| Mercedes Benz Super 9 (0) |
| ATP Championship Series / ATP Gold (1) |
| ATP World / ATP International (15) |
Одиночный разряд (5)
Победы (2)
| № | Дата | Турнир | Покрытие | Соперник в финале | Счёт в финале |
| 1. | 18 мая 1992 | Болонья, Италия | Грунт | Ренцо Фурлан | 6-2, 6-4 |
| 2. | 2 ноя 1992 | Армасан-дус-Бузиус, Бразилия | Хард | Луис Эррера | 6-3, 6-2 |
Поражения (3)
| № | Дата | Турнир | Покрытие | Соперник в финале | Счёт в финале |
| 1. | 28 окт 1991 | Армасан-дус-Бузиус, Бразилия | Хрд | Хорди Арресе | 6-1, 4-6, 0-6 |
| 2. | 4 ноя 1991 | Сан-Паулу, Бразилия | Хард | Кристиан Миниусси | 6-2, 3-6, 4-6 |
| 3. | 9 ноя 1992 | Сан-Паулу (2) | Хард | Луис Маттар | 1-6, 4-6 |
Парный разряд (11)
Победы (5)
| № | Дата | Турнир | Покрытие | Партнёр | Соперники в финале | Счёт в финале |
| 1. | 4 ноя 1991 | Сан-Паулу, Бразилия | Хард | Андрес Гомес | Хорхе Лосано Кассиу Мотта | 7-5, 6-4 |
| 2. | 22 фев 1993 | Мехико, Мексика | Грунт | Леонардо Лавалле | Орасио де ла Пенья Хорхе Лосано | 7-6, 6-4 |
| 3. | 22 марта 1999 | Касабланка, Марокко | Грунт | Фернанду Мелигени | Массимо Ардинги Винченцо Сантопадре | 6-2, 6-3 |
| 4. | 7 июн 1999 | Мерано, Италия | Грунт | Лукас Арнольд-Кер | Марк-Кевин Гёлльнер Эрик Тайно | 6-4, 7-6 |
| 5. | 19 июл 1999 | Штутгарт, Германия | Грунт | Даниэль Орсанич | Александар Китинов Джек Уэйт | 6-2, 6-1 |
Поражения (6)
| № | Дата | Турнир | Покрытие | Партнёр | Соперники в финале | Счёт в финале |
| 1. | 31 дек 1990 | Веллингтон, Новая Зеландия | Хард | Джон Леттс | Луис Маттар Николас Перейра | 6-4, 6-7, 2-6 |
| 2. | 29 апр 1991 | Мадрид, Испания | Грунт | Луис Маттар | Густаво Луса Кассиу Мотта | 0-6, 5-7 |
| 3. | 20 мая 1991 | Болонья, Италия | Грунт | Луис Маттар | Люк Дженсен Лори Уордер | 4-6, 6-7 |
| 4. | 2 авг 1993 | Прага, Чехия | Грунт | Хорхе Лосано | Хендрик-Ян Давидс Либор Пимек | 3-6, 6-7 |
| 5. | 30 апр 2001 | Мюнхен, Германия | Грунт | Даниэль Орсанич | Петр Лукса Радек Штепанек | 7-5, 2-6, 6-75 |
| 6. | 21 мая 2001 | Санкт-Пёльтен, Австрия | Грунт | Даниэль Орсанич | Петр Пала Давид Рикл | 3-6, 7-5, 5-7 |
