Борн, Макс: биография
В последующие годы Борном и его учениками было написано большое число работ, основанных на этих первоначальных идеях и применявшихся к различным конкретным проблемам. Так, в 1914 году учёный использовал идеи динамики решёток для описания термодинамических и упругих свойств кристаллов алмаза; в частности, полученные им соотношения для констант упругости алмаза были экспериментально подтверждены лишь много лет спустя. В другой статье (1915) он смог на базе своего подхода дать полное описание явления оптической активности кристаллов, связав этот эффект со структурами, обладающими определённой степенью симметрии. С этой работой связано изучение оптической активности жидкостей и газов, проведённое Борном в том же году. Ему удалось впервые показать, что молекулы вещества, обладающего оптической активностью, должны содержать как минимум четыре атома. Во время Первой мировой войны Борн совместно с Альфредом Ланде предпринял попытку вычислить постоянную решётки и коэффициент сжимаемости ионных кристаллов, взаимодействие между элементами которого должно отчасти носить электростатический характер. Это исследование, в котором ионы трактовались как атомы с электронами, вращающимися по боровским орбитам, не принесло желаемого результата. Для Борна это был толчок к пониманию необходимости построения новой квантовой механики, которая должна заменить противоречивую теорию Бора.
В 1919 году Борн сделал важный вклад в построение теоретической химии, впервые определив теплоту химической реакции исключительно на основании физических данных (потенциалов ионизации молекул и энергии кристаллической решётки). Этот метод был взят на вооружение знаменитым химиком Фрицем Габером и получил распространение среди специалистов по физической химии (так называемый цикл Борна — Габера (англ. Born–Haber cycle)). В других работах, написанных до создания квантовой механики, учёный занимался обобщением своего подхода, вводя в теорию конечность размеров кристалла и учитывая ангармоничность для колебаний большой амплитуды, вместе с Имре Броди развивал термодинамику кристаллов. Впоследствии Борн обращался к проблемам динамики решёток уже с позиций квантовой механики; это позволяло уточнить результаты и избавиться от ряда недостатков и дефектов ранних работ. Так, в 1932 году совместно с Джозефом Майером был получен потенциал взаимодействия для ионных кристаллов (потенциал Борна — Майера), позволивший вычислить значения ряда физических и химических параметров решётки. В эдинбургский период жизни учёного выходит ряд статей по физике твёрдых тел и жидкостей, написанных в одиночку или совместно с учениками и связанных с предыдущими работами Борна. В частности, целая серия публикаций была посвящена проблеме устойчивости кристаллической решётки. Другими областями приложения борновского подхода было исследование плавления, комбинационного рассеяния света, влияния теплового движения на рассеяние рентгеновских лучей кристаллами, пироэлектричества. В области молекулярной теории жидкостей Борн совместно с Гербертом Грином разработал статистический метод, имеющий целью обобщение кинетической теории на случай жидкостей.
Квантовая теория
Старая квантовая теория
К началу 1920-х годов сложился метод описания атомных явлений, известный как «старая квантовая теория». Этот подход представлял собой причудливую смесь классических и квантовых соображений, связь между которыми устанавливалась при помощи принципа соответствия Нильса Бора. Несмотря на ряд успехов, которые были достигнуты этой теорией, вскоре стала ясна её ограниченность, и перед физиками остро встала необходимость создания новой, последовательной и логически согласованной теории. Борн был одним из тех, кто чётко осознавал потребность в новом формализме. Среди его ранних работ по квантовой теории необходимо отметить совместные с Броди (1921) и Паули (1922) исследования по квантованию простых механических систем, подвергаемых внешним возмущениям, а также изучение двухэлектронной системы (атом гелия), проведённое вместе с Гейзенбергом. В июне 1924 года он закончил работу над статьёй «О квантовой механике» (ber Quantenmechanik), в которой предпринял новую попытку создать квантовый аналог классической теории возмущений для систем с периодическими воздействиями или связями. Учёный предположил, что взаимодействие между электронами в атоме нельзя рассматривать в рамках классической механики, поэтому необходимо сформулировать соответствующую «квантовую механику». Отталкиваясь от этой идеи, он получил в согласии с принципом соответствия правило перевода классических формул в их квантовые аналоги, а именно: некоторые производные должны были заменяться конечными разностями. Это правило позднее сыграло важную роль в создании матричной механики Вернером Гейзенбергом, который помогал Борну в работе над данной статьёй. Кроме того, в этой публикации, по-видимому, впервые понятие «квантовая механика» использовалось в качестве технического термина. Последней работой, непосредственно предшествовавшей появлению матричной механики, была совместная с Паскуалем Йорданом статья о квантовании апериодических процессов, неудачные результаты которой ещё раз подтвердили неудовлетворительность старой квантовой теории.
