Князь Андрей Михайлович Приимков-Ростовский (ум. после 1583) — русский военный и государственный деятель, полковой и городовой воевода, сын князя Михаила Андеевича Приимкова-Ростовского. Представитель княжеского рода Приимковых-Ростовских.
Биография
В 1571 году князь Андрей Михайлович Приимков-Ростовский был одним из поручителей по князе Иване Фёдоровиче Мстиславском о невыезде его из Русского царства.
В 1572 году князь А. М. Приимков-Ростовский был первым воеводой полка левой руки во Ржеве, а в 1580 году — воевода сторожевого полка. В 1581 году находился на воеводстве в Туле, в 1583 году — воевода в Пронске.
Скончался бездетным.