Максвелл, Джеймс Клерк: биография

Кинетическая теория газов. Распределение Максвелла

Другим основным научным занятием Максвелла в это время стала кинетическая теория газов, основанная на представлениях о теплоте как роде движения частичек газа (атомов или молекул). Максвелл выступил в качестве продолжателя идей Рудольфа Клаузиуса, который ввёл понятия средней длины свободного пробега и средней скорости молекул (предполагалось, что в состоянии равновесия все молекулы имеют одну и ту же скорость). Клаузиус же ввёл в кинетическую теорию элементы теории вероятностей. Максвелл решил заняться этой темой после прочтения работы немецкого учёного в выпуске журнала Philosophical Magazine за февраль 1859 года, первоначально имея целью опровергнуть взгляды Клаузиуса, но затем признал их заслуживающими внимания и развития. Уже в сентябре 1859 года Максвелл выступил на заседании Британской ассоциации в Абердине с докладом о своей работе. Результаты, содержавшиеся в докладе, были опубликованы в статье «Пояснения к динамической теории газов» (Illustrations of the Dynamical Theory of Gases), вышедшей в трёх частях в январеи июле 1860 года. Максвелл исходил из представления о газе как об ансамбле множества идеально упругих шариков, хаотически движущихся в замкнутом пространстве и сталкивающихся друг с другом. Шарики-молекулы можно разделить на группы по скоростям, при этом в стационарном состоянии число молекул в каждой группе остаётся постоянным, хотя они могут менять скорость после столкновений. Из такого рассмотрения следовало, что в равновесии частицы имеют не одинаковую скорость, а распределяются по скоростям в соответствии с кривой Гаусса (распределение Максвелла). С помощью полученной функции распределения Максвелл рассчитал ряд величин, играющих важную роль в явлениях переноса: число частиц в определённом диапазоне скоростей, среднюю скорость и средний квадрат скорости. Полная функция распределения вычислялась как произведение функций распределения для каждой из координат. Это подразумевало их независимость, что многим тогда казалось неочевидным и требовало доказательства (оно было дано позже).

Далее Максвелл уточнил численный коэффициент в выражении для средней длины свободного пробега, а также доказал равенство средних кинетических энергий в равновесной смеси двух газов. Рассмотрев проблему внутреннего трения (вязкости), Максвелл смог впервые оценить значение средней длины пробега, получив правильный порядок величины. Другим следствием теории был казавшийся парадоксальным вывод о независимости коэффициента внутреннего трения газа от его плотности, что было впоследствии подтверждено экспериментально. Кроме того, из теории непосредственно следовало объяснение закона Авогадро. Таким образом, в работе 1860 года Максвелл фактически построил первую в истории физики статистическую модель микропроцессов, которая легла в основу развития статистической механики.

Во второй части статьи Максвелл, в добавление к внутреннему трению, рассмотрел с тех же позиций другие процессы переноса — диффузию и теплопроводность. В третьей части он обратился к вопросу о вращательном движении сталкивающихся частиц и впервые получил закон равнораспределения кинетической энергии по поступательным и вращательным степеням свободы. О результатах применения своей теории к явлениям переноса учёный доложил на очередном съезде Британской ассоциации в Оксфорде в июне 1860 года.

Потеря должности

Максвелл был вполне доволен своим местом работы, которое требовало его присутствия только с октября по апрель; остальное время он проводил в Гленлэре. Ему нравилась атмосфера свободы в колледже, отсутствие жёстких обязанностей, хотя он, как один из четырёх риджентов (regent), должен был посещать иногда заседания сената колледжа. К тому же, раз в неделю в так называемой Абердинской научной школе (Aberdeen School of Science) он читал платные лекции практической направленности для ремесленников и механиков, по-прежнему, как и в Кембридже, испытывая интерес к обучению рабочих. Положение Максвелла изменилось в конце 1859 года, когда вышло постановление об объединении двух абердинских колледжей — Маришаль-колледжа и Кингс-колледжа — в рамках Абердинского университета. В этой связи с сентября 1860 года упразднялось место профессора, занимавшееся Максвеллом (объединённая кафедра была отдана влиятельному профессору Кингс-колледжа Дэвиду Томсону). Попытка выиграть конкурс на должность профессора натуральной философии Эдинбургского университета, освободившуюся после ухода Форбса, провалилась: эту позицию получил его старый друг Питер Тэт. В начале лета 1860 года Максвелл получил приглашение занять пост профессора кафедры натуральной философии лондонского Кингс-колледжа.