Юдович, Виктор Иосифович: биография

Определить зависимости кинетических коэффициентов (вязкости, теплопроводности, диффузии, поверхностного натяжения, диэлектрической проницаемости, …) от термодинамических параметров (температуры T {\displaystyle T} , давления p {\displaystyle p} , плотности ρ {\displaystyle \rho } , концентрации примеси c {\displaystyle c} , …).

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §1, проблема G2.

Основные 11 проблем:

Глобальная разрешимость и регулярность решений основных начально-краевых задач для трёхмерных уравнений Эйлера и Навье — Стокса в случае однородной несжимаемой жидкости.

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §2, проблема 1.

Глобальные теоремы существования стационарных и периодических течений.

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §2, проблема 2.

Существование неустойчивых стационарных и периодических течений в произвольной области.

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §3, проблема 3.

Полнота системы решений Флоке в задаче устойчивости периодических течений вязкой жидкости.

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §3, проблема 4.

Обосновать законность линеаризации в задаче о неустойчивости стационарного течения идеальной несжимаемой жидкости относительно слабых норм.

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §4, проблема 5.

Обоснование метода Арнольда в теории устойчивости течений идеальной жидкости.

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §4, проблема 6.

Доказать, что течение Гагена — Пуазёйля в круглой трубе, а также течение Куэтта в канале абсолютно устойчивы (то есть устойчивы при любом числе Рейнольдса).

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §5, проблема 7.

Принцип изменения устойчивости.

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §5, проблема 8.

Неустойчивость «в большом» течений Пуазёйля в трубе и Куэтта — в канале (асимптотическая теория бифуркаций).

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §5, проблема 9.

Найти и строго обосновать существование странных аттракторов в системе Навье — Стокса и её близких родственниках (задача конвекции, многокомпонентная жидкость, магнитная гидродинамика и пр.).

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §6, проблема 10.

Проблема течения жидкости при очень малой вязкости (или, точнее, при больших числах Рейнольдса) — главнейшая в гидродинамике.

— В. И. Юдович, «11 великих проблем математической гидродинамики», §7.

Основные учебники

• Есипов А. А., Сазонов Л. И., Юдович В. И. Руководство к решению задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям // Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1989. 336 с.
• Есипов А. А., Сазонов Л. И., Юдович В. И. Практикум по обыкновенным дифференциальным уравнениям // М.: Вузовская книга, 2001. 396 с.
• Юдович В. И. Лекции об уравнениях математической физики. Часть 1 // Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1998, 240 с.
• Юдович В. И. Лекции об уравнениях математической физики. Часть 2 // Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1999, 255 с.