Авраам бар-Хия (ивр. , лат. Abraham Judaeus; 1065, Барселона — 1136, Прованс) — еврейский математик и астроном, живший в Барселоне. Латинизированное имя Савасорда, под которым он был известен в Западной Европе, происходит от занимавшейся им должности начальника стражей сахиб аш-Шурта. По-видимому, бывал в Южной Франции, так как в его книгах упоминается, что во Франции не знают наук, из-за чего он нашёл необходимым написать для них книги на иврите.
Творчество
Первый автор научных и философских книг на иврите, в частности, разработал научную терминологию на иврите, которой пользовались в дальнейшем еврейские философы Средневековья, такие как Авраам Ибн Эзра и Маймонид. В частности, явился первым автором, описавшим систему Птолемея на иврите. Энциклопедический трактат «Основа мудрости и цитадель веры» ( ) посвящён арифметике, геометрии, оптике, астрономии и музыке. От него сохранились только небольшие фрагменты. «Трактат о геометрии» ( («Khibur ha-meshiha ve-ha-tishboret», буквальный перевод близок к «Измерение объёмов и площадей»)) возможно является частью предыдущего сочинения. Трактат «Форма земли» ( ) посвящён вопросам астрономии и географии. Его продолжением служит трактат «Вычисление движений звёзд» ( ).
Книга «Размышления о душе» ( ) посвящена вопросам рационального обоснования моральной философии.
Совместно с Платоном из Тиволи в период 1134—1145 перевёл с арабского языка на латынь более десятка научных трактатов по математике и астрономии. Среди выполненных переводов — «Четырёхкнижие» Птолемея, «Сферика» Феодосия, трактат «О движении звёзд» ал-Баттани.
В книге «Свиток открывающего» ( ) содержатся философские размышления, а также вычисления прихода мессии на основании толкования Библии, особенно книги Даниила, а также астрологии. Мессия ожидался в 1358 году, в котором его ожидали и более поздние авторитетные авторы как Леви Бен Гершом.
Математика
Первый автор математических трудов на иврите. Первый в Европе описал полное решение квадратичного уравнения вида a x 2 + b x + c = 0 {\displaystyle ax^{2}+bx+c=0} . Оказал влияние на Фибоначчи. Одним из первых принёс в Европу достижения мусульманской математики — алгебры и тригонометрии. Сочинения Авраама переводились на латинский, пользовались влиянием и даже становились основными учебниками, особенно «лат. Liber embadorum» (перевод упомянутой выше «Хибур га-мешиха ве-га-тишборет»).
В трактате Авраама бар-Хия встречается новое доказательство связи между площадью круга S и длиной L окружности с радиусом R, которую можно выразить в современной записи как L ∗ R / 2 = S {\displaystyle L*R/2=S} . Сейчас это непосредственно вытекает из формул 2 ∗ π ∗ R ∗ R / 2 = π R 2 {\displaystyle 2*\pi *R*R/2=\pi R^{2}} . Доказательство Авраама носит геометро-механический характер: круг разрезается на тонкие концентрические кольца, которые распрямляются в прямые отрезки и укладываются в треугольник, с основанием равным длине окружности, и высотой равной радиусу. Предполагается, что когда кольца достаточно тонкие, ошибка при их распрямлении пренебрежима. Доказательство, тем самым, неявно использует элементы работы с бесконечно малыми величинами. Это доказательство довольно часто цитируется ранними комментаторами Талмуда.
Авраам внёс также вклад в теорию музыки.
Философия
Философия Авраама бар-Хия является смесью неоплатонизма и аристотелизма, тем не менее, он утверждает, что философы истине научить не могут, а истинный источник знаний — Тора, из которой философы будто бы и черпали свои знания.
Авраам бар-Хия утверждает, что материя и форма существовали до сотворения Мира и отождествляет их с ивр. («tohu va-vohu», эти слова обычно переводятся как «безвидна и пуста» в Быт. 1:2). Все последующие предметы были созданы в результате актуализации и сочетаний первобытных материи и форм. На четвёртой ступени иерархии стоит человек, а ещё выше, на пятой ступени, стоит народ Израиля, история которого и есть главная часть человеческой истории, что позднее утверждал и Иехуда Галеви. Впрочем, по Аврааму бар-Хия, всё остальное человечество тоже может встать на эту ступень, если обратится к истине.
Авраам бар-Хия развивает также иерархию форм: самодостаточная, неразрывно связанная с материей, перемещающаяся от материи к материи и временно прикреплённая к телу. Последний вид материи и есть человеческая душа, которая возвражается после смерти в мир ангелов, один из миров света. Всего таких миров пять, и они имеют соответствие уровням пророчества, a земная история соответствует развитию души. .
Души принадлежат одному из четырёх классов: мудрые и праведные души попадают в высший мир и навеки соединяются с чистой формой, мудрые и неправедные души попадают в сферу жара, праведные, но невежественные души подвергаются реинкарнации, неправедные и невежественные души бесследно исчезают после смерти.
Идеи Авраама бар-Хия оказали влияние на последующих авторов, в частности Нахманида.
