Роберт Мартин Соловей (англ. Robert Martin Solovay; 15 декабря 1938, Бруклин) — американский математик, работающий в области теории множеств, много лет занимал должность профессора в Калифорнийском университете в Беркли.
Получил степень доктора философии в Чикагском университете в 1964 году под руководством Саундерса Маклейна, защитив диссертацию на тему «Функториальная форма дифференцирующей теоремы Римана — Роха». Известные ученики — Хью Вудин и Мэттью Форман.
Вклад в науку
Среди наиболее известных достижений, показывающих (относительно существования недоступных кардиналов), что утверждение: «каждое множество вещественных чисел является измеримым по Лебегу» согласуется с теорией множеств Цермело — Френкеля без аксиомы выбора, а также исключающее понятие 0#. Соловей доказал, что существование вещественно-численного измеримого кардинала является эквипостоянным при существующем измеримом кардинале. Он также доказал, что λ {\displaystyle \lambda } является строго лимитированным сингулярным кардиналом большим, чем строго малый кардинал, тогда 2 λ = λ + {\displaystyle 2^{\lambda }=\lambda ^{+}} сохраняется. В другой важной работе он доказал, что если κ {\displaystyle \kappa } является бессчётным постоянным кардиналом, а S ⊆ κ {\displaystyle S\subseteq \kappa } — постоянным множеством, то S {\displaystyle S} может быть разложено на объединение κ {\displaystyle \kappa } разъединённых постоянных множеств.
В 1970-е годы наряду с Даной Скоттом и Петром Вопенкой (чеш. Petr Vopnka) разработал теорию булевозначных моделей, ставшую значительным направлением в нестандартном анализе.
Имеет ряд достижений и за пределами теории множеств; с Фолькером Штрассеном разработал тест простоты Соловея — Штрассена, который используется для идентификации больших натуральных чисел, являющихся с высокой вероятностью простыми, и который имел важные последствия для развития компьютерной криптографии.
Награды
В 2003 году Роберт Соловей, Фолькер Штрассен, Гарри Миллер и Михаэль Рабин получили премию Париса Канеллакиса за вклад в разработку метода вероятностной проверки простоты чисел.
Избранные публикации
- Соловей, Роберт М. (1970). «Модель теории множеств, в которой каждое множество вещественных чисел является измеримым по Лебегу». Анналы математики. Второе издание 92: 1–56.
- Соловей, Роберт М. (1967). «Неконструктивируемое 13 множество целых чисел». Труды Американского математического сообщества 127: 50–75. DOI:10.2307/1994631.
- Соловей, Роберт М. и Фолькер Штрассен (1977). «Быстрый тест Монте-Карло для простоты». SIAM Journal on Computing 6 (1): 84–85. DOI:10.1137/0206006.
