Вильгельм Поль Альберт Клингенберг — немецкий математик, один из основателей современной школы дифференциальной геометрии в Германии, наиболее известен благодаря результатам о замкнутых геодезических и теоремой о сфере, доказанной совместно с Марселем Берже в 1960 году.
Жизнь
Вильгельм Клингенберг родился в 1924 году в семье протестантского пастора в Ростоке. В 1934 году семья переехала в Берлин. Служил в армии с 1941 года.
После войны изучал математику в Киле, где он получил докторскую степень в 1950 году под руководством Карла-Генриха Вайзе по аффинной дифференциальной геометрии. Вскоре работал помощником Фридриха Бахмана и начал работать в группе Вильгельма Бляшке в Гамбурге. Здесь он защитил хабилитацию в 1954 году. Также работал в Риме в группе с Франческо Севери и Беньямино Сегре. Получил должность в Гёттингенском университете, где он оставался до 1963 года.
В 1954—1955 годах он работал в Индианском университете в Блумингтоне. В это время он также посетил Морса в Принстоне. В 1956—1958 он был приглашённым профессором в институте перспективных исследований Принстонского университета. В 1962 году он посетил Калифорнийский университет в Беркли как гость Чженя, которого он знал со времён своего пребывания в Гамбурге. Позже стал полным профессором Майнцского университета имени Иоганна Гутенберга, а в 1966 году — полным профессором Боннского университета. В этой должности он работал до своего выхода на пенсию в 1989 году.
Клингенберг женился в 1953 году на Кристине Клингенберг (урожденной Коб), имеет двух сыновей и дочь.
Признание
В 1966 году он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Москве. Там он прочитал доклад по теме «теория Морса на пространстве замкнутых кривых»).
Публикации
- Klingenberg, Wilhelm (1978), A course in differential geometry, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90255-5, <https://books.google.com/books?id=8F7vAAAAMAAJ>
- Klingenberg, Wilhelm (1978), Lectures on closed geodesics, vol. 230, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-08393-1, <https://books.google.com/books?id=HkmhUkJj3pUC&pg=PA122>
- Klingenberg, Wilhelm (1982), Riemannian geometry, vol. 1, de Gruyter Studies in Mathematics, Berlin: Walter de Gruyter & Co., ISBN 978-3-11-008673-7, <https://books.google.com/books?id=wscVZ-RrCpMC>
- Klingenberg, Wilhelm P. A. (1991), Selected papers, vol. 14, Series in Pure Mathematics, River Edge, NJ: World Scientific Publishing Co. Inc., ISBN 978-981-02-0764-9, <https://books.google.com/books?id=qXexLXz9mvEC>
