Самуил Зусевич Шефель (26 февраля 1935 — 9 ноября 1985, Новосибирск) — советский геометр. Доктор физико-математических наук.
Биография
Защитил диссертацию в 1964 под руководством Топоногова в институте Соболева по теме «Внутренняя геометрия седловых поверхностей». Докторскую диссертацию защитил в 1971 на тему «G-устойчивые изометрические погружения».
Сын — кандидат физико-математических наук Григорий Самуилович Шефель (родился в 1961), доцент НГТУ, бриджист.
Похоронен на Южном кладбище в Новосибирске.
Вклад в науку
Обобщённые седловые поверхности определяются как отображения из диска в Евклидово пространство с которого невозможно срезать горбушку гиперплоскотью. Точнее любая компонента дополнения к прообразу гиперплоскости выходит на границу диска. Для этих таких поверхностей Шефель доказал несколько утверждений:
- В случае если размерность Евклидова пространства 2 индуцированная внутренняя метрика имеет неположительную кривизну в смысле Александрова. То же верно если размерность Евклидова пространства 3 и поверхность (локально) является графиком функции.
- На таких поверхностях выполняется в n {\displaystyle n} -мерном Евклидовом пространстве выполняется изопериметрическое неравенство, S ≤ C n ⋅ L 2 {\displaystyle S\leq C_{n}\cdot L^{2}}
Шефель также показал, что гармонические координаты дают атлас наивысшей степени гладкости для данного Риманова многообразия. Чуть позже эти результаты передоказали Детурк и Каждан
Труды
- Шефель, С. З. О седловых поверхностях ограниченной спрямляемой кривой // Доклады АН СССР. — 1965. — Т. 162, № 2.
- Burago, Yu. D., Shefel, S. Z. The geometry of surfaces in Euclidean spaces. — Springer, 1992. — Т. 48. — С. 1—85, 251—256.
