Просдочимо де Бельдоманди

Просдочимо де Бельдоманди, также Просдоцимус (Prosdocimo de' Beldomandi, Prosdocimus de Beldemandis; ок.1370 — 1428) — итальянский теоретик музыки, математик, астроном, врач.

Очерк биографии и творчества

Учился в падуанском и болонском университетах. Защитил магистерскую диссертацию по искусствам (magister artium) в Падуе 15 мая 1409 года, магистерскую работу по медицине (magister medicinae) там же 15 апреля 1411. В 1412 жил в Монтанье, где написал ряд научных трудов. В 1420–28 годах преподавал в Падуе различные научные дисциплины, в том числе в 1422 году основал в Падуанском университете кафедру астрономии. В трактатах о музыке обобщил учение о мензуральной ритмике (и нотации) итальянского стиля, учение о гармонии и контрапункте. В рамках учения о монохорде объяснял хроматическое расширение (с помощью musica ficta) музыкальной звуковой системы вплоть до пяти диезов и пяти бемолей (см. Квинтовый круг). Основные авторитеты Просдочимо — Боэций и Иоанн де Мурис. Более сложным было отношение Просдочимо к его знаменитому соотечественнику Маркетто Падуанскому. Признавая заслуги Маркетто в теории мензуральной ритмики и в теории ладов, Просдочимо подверг резкой критике его пятичастное деление целого тона как математически несостоятельное.

Рецепция

Труды Просдочимо перепечатывались и после его смерти. На основе учения Просдочимо развивал свою теорию гармонии и контрапункта Уголино Орвиетский. В XVI веке Лука Пачоли поставил Просдочимо в один ряд с Евклидом и Боэцием. Ряд сочинений Просдочимо хранится в рукописях итальянских архивов (не опубликованы).

Труды о музыке

• Expositiones tractatus pratice cantus mensurabilis Johannis de Muris (ca. 1404)
• Tractatus pratice cantus mensurabilis (1408)
• Algorismus de integris sive pratica arismetrice de integris (1410); R Venezia, 1483; Venezia, 1540
• Brevis summula proportionum quantum ad musicam pertinet (1409)
• Contrapunctus (1412)
• Tractatus pratice cantus mensurabilis ad modum Ytalicorum (1412)
• Tractatus plane musice (1412)
• Parvus tractatulus de modo monacordum dividendi (1413)
• Tractatus musice speculative (1425)

Прочие труды

• Canon in quo docetur modus componendi et operandi tabula quandam (Padova, 1409-19)
• Algorismus de integris sive pratica arismetrice de integris (Padova, 1410)
• De parallelogramo
• Brevis tractatulus de electionibus secundum situm lune in suis 28 mansionibus (Montagnana, 1413)
• Scriptum super tractatu de spera Johannis de Sacrobosco (Padova, 1418)
• Canones de motibus corporum supercelestium (Padova, 1424)
• Tabule mediorum motuum, equationum, stationum et latitudinum planetarum, elevationis signorum, diversitatis aspectu lune, mediarum coniunctionum et oppositionum et latitudinem civitatum
• Stelle fixe verificate tempore Alphonsi
• Canon ad inveniendum introitus lune in quodlibet signorum in zodiaco
• Compositio astrolabii
• Astrolabium

Переводы и литература

• Baralli D.R., Torri L. Il Trattato di Prosdocimo de’ Beldomandi contro il Lucidario di Marchetto da Padova // Rivista Musicale Italiana XX (1913), pp.707–62.
• Gallo F.A. La teoria della notazione in Italia dalla fine del XIII all’inizio del XV secolo. Bologna, 1966.
• Lindley M. Pythagorean intonation and the rise of the triad // RMARC, no.16 (1980), pp.4–61.
• Prosdocimus de Beldemandis. Counterpoint. A new critical text and translation on facing pages by Jan W. Herlinger // Greek and Latin music theory, [v. 1]. Lincoln: University of Nebraska Press, 1984.
• Prosdocimus de Beldemandis. Brevis summula proportionum quantum ad musicam pertinet and Parvus tractatulus de modo monacordum dividendi. A new critical text and translation on facing pages, with an introduction, annotation, and indices verborum and nominum et rerum by Jan Herlinger // Greek and Latin music theory. Lincoln: University of Nebraska Press, 1987.
• Berger K. Musica Ficta. Theories of Accidental Inflections in Vocal Polyphony from Marchetto da Padova to Gioseffo Zarlino. Cambridge, 1987.
• Prosdocimo de Beldomandi. Plana musica. Musica speculativa. Translated by Jan W. Herlinger // Studies in the history of music theory and literature, vol. 4. Chicago : University of Illinois Press, cop. 2008.

Ссылки

• Prosdocimus. De modo monacordum dividendi
• Prosdocimus. Brevis summula proportionum
• Prosdocimus. Contrapunctus
• Prosdocimus. Expositiones tractatus... Johannis de Muris
• Prosdocimus. Tractatus musice speculative
• Prosdocimus. Tractatus practice cantus mensurabilis ad modum ytalicorum