Меньшов, Дмитрий Евгеньевич: биография

В 1940 году Д. Е. Меньшов дал исчерпывающий ответ на поставленный Н. Н. Лузиным вопрос о необходимых и достаточных условиях того, чтобы функция f ( x ) {\displaystyle f(x)} действительного переменного была суммой сходящегося к ней почти всюду тригонометрического ряда: для всякой измеримой функции, конечной почти всюду, существует тригонометрический ряд, который сходится к ней почти всюду (этот результат был опубликован в 1941 году). В 1941 году он доказал утверждение, ныне известное как теорема Меньшова: всякую измеримую периодическую функцию можно изменить на множестве сколь угодно малой меры так, чтобы получить непрерывную функции с рядом Фурье, равномерно сходящимся на всей числовой оси.

В 1951 году Д. Е. Меньшову была присуждена Сталинская премия II степени за 1950 год (100 000 рублей) — «за исследования в области теории тригонометрических рядов, завершённые работой „О сходимости по мере тригонометрических рядов“, опубликованной в 1950 году». В 1975 году Д. Е. Меньшов получил академическую премию имени П. Л. Чебышёва за работы по суммированию тригонометрических рядов.

Награды и премии

Д. Е. Меньшов удостоен ряда государственных наград и премий:

• Орден Ленина (1951);
• Орден Октябрьской Революции (1975);
• Орден Трудового Красного Знамени (1972);
• Орден Дружбы народов (1982);
• Орден «Знак Почёта» (1961);
• Медаль «За оборону Москвы»;
• Сталинская премия (1951).

Публикации

• Menchoff D.  The relationship between the definitions of the Denjoy and Borel integrals // Матем. сб. — 1916. — Т. 30. — С. 288—295.
• Bary N., Menchoff D.  Sur l’intgrale de Lebesgue-Stieltjes et les fonctions absolument continues de fonctions absolument continues // Annali di Matematica Pura ed Applicata, 1928, 5 (1). — P. 19—54. — DOI:10.1007/BF02415416.
• Bary N., Menchoff D.  Sur l’intgrale de Lebesgue-Stieltjes et les fonctions absolument continues de fonctions absolument continues // Comptes Rendus Acad. Sci., 1925, 182. — P. 1373—1376.
• Menchoff D.  Les conditions de monognit // Actualits Scientifiques et Industrielles, 1936, 329 (3). — P. 1—52.
• Меньшов Д. Е.  Об асимптотической моногенности // Матем. сб. — 1936. — Т. 1 (43), вып. 2. — С. 189—210.
• Menchoff D.  Sur la reprsentation des fonctions mesurables par des sries trigonomtriques // Матем. сб. — 1941. — Т. 9 (51), вып. 3. — С. 667—692.
• Menchoff D.  Sur la convergence uniforme des sries de Fourier // Матем. сб. — 1942. — Т. 11 (53), вып. 1-2. — С. 67—96.
• Меньшов Д. Е.  О сходимости по мере тригонометрических рядов // Труды МИАН СССР. — 1950. — Т. 32. — С. 3—98.